男子寻找被抛弃的 6 亿英镑 Bitcoin Drive 中奖的几率更高

詹姆斯·豪威尔斯正在考虑购买 Council Dump在他的前伴侣不小心扔掉了一个装有他的比特币钱包的硬盘后，他在南威尔士。

豪威尔斯已经输掉了一场高等法院案件，允许他搜索硬盘的提示，他认为硬盘包含价值 6 亿英镑的比特币。

但有可能找到它吗？让我们来算一算。

Howells 是一名威尔士 IT 工程师，是加密货币 比特币2008 年 12 月。到 2009 年 2 月，他已经开始在笔记本电脑上开采硬币——这个过程涉及使用您的计算机执行复杂的数学过程以换取硬币。

当时，他是仅有的五个开采该货币的人之一，最终积累了大约 8,000 个比特币的财富。

最初，这些基本上一文不值——第一笔涉及该货币的真实交易是在 2010 年，当时佛罗里达州的一名男子用 10,000 个比特币买了两个披萨.

然而，在此后的 15 年里，该货币的价值急剧增长，只有一个比特币突破 100,000 美元大关2024 年 12 月——这个价值意味着这两款披萨现在价值 10 亿美元（7.9 亿英镑）。

执行计算

难怪 Howells 想要找到他的硬盘。但是，在包含 14 亿公斤废物的场地中找到一个 10 厘米的小硬盘的几率有多大？这真的就像大海捞针一样吗？

乍一看，这似乎是一个简单的计算。如果我们在垃圾填埋场中随机选择一个位置，则硬盘驱动器所在的概率只是对象的大小除以垃圾填埋场的总大小。

谷歌地图对Docksway 垃圾填埋场表明它大约有 500,000 平方米（或 50 亿平方厘米），大约是 70 个足球场的大小。

然而，我们还必须考虑到垃圾填埋场的深度，多年的垃圾堆积在一起。即使保守估计 20 米，总体积也将达到 1000 万立方米（或 10 万亿立方厘米）。

这大约是去年夏天巴黎奥运会游泳池使用量的 3,600 倍。

Howells 表示，比特币位于 2.5 英寸硬盘上，体积约为 70 立方厘米（7 厘米 x 10 厘米 x 1 厘米）。因此，在单个随机选择的位置找到比特币的几率是 70/10,000,000,000,000 = 0.0000000000007——大约是 1430 亿分之一的几率。

这比赢得英国国家彩票的头奖.然而，由于 6 亿英镑悬而未决，似乎不太可能有人只出现并搜索一个地点。

所以，这里真正的问题是关于时间和金钱。如果我们知道硬盘驱动器位于垃圾填埋场的某个地方，需要多长时间才能找到它，需要多少钱？

如果我们一开始就关注时间，这实际上只是我们第一次计算的延伸。

假设搜索垃圾填埋场的每 1,000 立方厘米部分需要 1 秒（这是一个不完整的估计，因为我寻找垃圾填埋场的硬盘经验有限），那么我们需要 100 亿秒（或 316 年）的连续搜索才能覆盖整个站点。

但当然，通过让整个团队同时搜索，可以显著减少这种情况。

这在经济上值得吗？

显然，Howells 没有 316 年的时间来完成他的搜索，但如果给他一整年不间断搜索的资源呢？

今年找到硬盘的几率是 1 分之 316，虽然机会仍然很小，但考虑到潜在的回报，这可能听起来很诱人。

这就是成本的来源。您愿意支付多少钱才能有 1/316 的机会赢得 £600m？答案在于'预期值'，这是方案的预期长期结果（如果您能够一遍又一遍地重复）。

例如，假设您正在掷骰子，并且您被告知，如果您掷出 6，您将获得 2 英镑，但如果您掷出任何其他价值，则必须支付 1 英镑。

您可以计算出这款游戏的预期价值，看看是否值得玩。掷出 6 的几率是 1/6，掷出任何其他值的几率是 5/6。

因此，我们可以将期望值计算为：

E [赢款] = 1/6 * £2 + 5/6 * （-£1） = 2/6 - 5/6 = -3/6 = -£1/2

换句话说，您平均每次玩这个游戏都会损失 1 英镑（或 50 便士）的一半。

就我们的比特币而言，我们可以将预期价值视为您在垃圾填埋场搜索一整年后平均预期赚取的金额。

我们预计，平均而言，我们会在 316 次中找到 1 次硬盘（以及价值 6 亿英镑），而在 316 次中找不到 315 次，并且一无所获。

因此，我们可以将期望值计算为：

E [找到的 £] = 1/316 * £600m + 315/316 * 0 = £1,898,734

这意味着，平均而言，通过搜索该网站一年，您预计会找到 190 万英镑。因此，如果搜索成本低于此金额，您平均会期望获利，这可能被认为是一项值得的投资。

但是，如果搜索成本超过 190 万英镑，您平均会赔钱，因此不值得。

这些计算可以很容易地进行调整，以考虑不同的搜索时间长度、搜索人数，或者实际上不同大小的垃圾填埋场或搜索区域。

如果 Howell 能够访问转储，那么让一名统计学家帮助指导搜索可能是值得的（当然，我很乐意以少量费用提供我的服务......

克雷格·安德森， 统计学高级讲师，格拉斯哥大学

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