终身教授在本科阶段通常是班上的佼佼者吗？

我刚刚阅读了 Andrew Greggs 的回答，不知何故，它让我想起了一个事件，该事件说明有时不是“最好的”也有优势。1981 年，我应邀在加拿大数学学会年会上致开幕词。邀请是具体的——我应该解释非绝对整合的重要性，我只是一个点点头的熟人。为什么是我？来自世界各地的各种专家将在会议后期参加该主题的特别会议。为什么没有邀请他们中的一个而不是我？ 导演向我保证，观众将是普通的数学观众，其中大多数是对该学科知之甚少的教授，我不必太技术化。

所以，我花了一些时间补充我对这个主题的了解并发表了我的演讲。

讲座结束后，我问主任为什么我是那个被要求做那场讲座的人。

他回答说：“正如我所说，它的目的是为普通观众举办一场讲座。任何一个学科专家进行这样的演讲，都无法抗拒对自己的作品进行演讲的诱惑，从而失去大部分观众。并且必须使事情足够简单，以便在其他数学领域工作的人能够理解”。

他是对的。我告诉他们我所知道的关于非绝对积分的一切。而且我不能让他们下雪——观众中没有一个人会问学生在听不懂讲座时经常问的问题——“我必须在期末考试时知道这些东西吗？”

事后思考：我认为并非所有专家都必须抵制诱惑，在面向普通观众的讲座中强调自己的工作。我可以想到一个当时是该学科专家的人，现在仍然是，并且会比我讲得更好。许多年后，我从他那里学到了一个不正确但自然而聪明的论证来“证明”每个导数都可以被黎曼积分积分。论证中的缺陷可能会在讲座中被听众忽略，但在解释时就会变得清晰.然后“明显”的简单修复将证明转换为正确的证明并将黎曼积分转换为广义黎曼积分。 错误证明和更正可以在第 1.21 节中找到

http://classicalrealanalysis.info/documents/BBT-AllChapters-Landscape.pdf

我听说布赖恩以一种方式给出了这个论点，导致大多数观众在提出错误论点时相信它，但看到错误，它是如何修复的，并了解广义黎曼积分。

在我发布我的答案后，我想到了许多类似的例子。

我妻子的博士导师最近加入了加州大学洛杉矶分校。他是芬兰人，但在瑞士获得了学位。所以他会说德语，但词汇量有限，并以朱迪能读懂的方式写他的论文。阅读他的论文比阅读她作为博士要求的一部分必须翻译的段落要顺畅得多。那里的数学很简单，但大多数句子都是复合句，涉及很多单词，而且似乎都以几个动词结尾。他的德语能力很强，但不是专家，这是一个优势，因为它可以轻松阅读。

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