物理学家揭示为什么你应该在雨中跑步

我们都去过那里——当天空开阔时，没有带伞被困在外面。无论是小雨还是倾盆大雨，直觉告诉我们，跑步可以最大限度地减少我们的湿地。但这是真的吗？让我们科学地看待这个常见的困境。

你出去走走，开始下雨了——你自然忘了带伞。你本能地向前倾，加快了步伐。我们都倾向于相信，移动得更快意味着我们花更少的时间被淋湿，即使这意味着随着我们前进，我们会受到更多雨水的打击。

但这种直觉真的正确吗？我们能否构建一个简单的模型来找出加速是否真的会减少我们的湿度？更具体地说，击中的水量是否取决于您的速度？是否有理想的速度可以最大限度地减少您从 A 点到 B 点途中遇到的总水量？

让我们在保持场景简单的同时对其进行分解。想象一下雨均匀垂直地落下。我们可以将您的身体分为两个表面：垂直的表面（您的正面和背面）和水平的表面（您的头部和肩部）。

在雨中向前移动时，随着速度的增加，人的身体等垂直表面会受到更多雨滴的撞击。从步行者的角度来看，水滴似乎以一定角度下落，水平速度等于它们自己的行走速度。

虽然走得更快意味着每秒会遇到更多的掉落物，但它也减少了在雨中花费的时间。因此，这两种效果相互平衡：每单位时间的掉落更多，但总体上下雨的时间更短。

当助行器静止时，雨水只落在水平面上 - 头部和肩部的顶部。当助行器开始移动时，她或他会收到本来会落在前面的雨滴，而错过了现在落在后面的水滴。这创造了一种平衡，最终，无论步行速度如何，水平表面上接收到的雨量都保持不变。

但是，由于走得更快会减少在雨中花费的总时间，因此在水平表面上收集的水总量会更少。

总而言之，在雨中行走时加快步伐是个好主意

对于那些喜欢数学方法的人，这里有一个细分：

设 ρ 表示每单位体积的液滴数，设 a 表示它们的垂直速度。我们将 Sh 表示为个体（例如，头部和肩膀）的水平表面积，将 Sv 表示为垂直表面积（例如，身体）。

当你站着不动时，雨只落在水平面上，Sh。这是您将在这些区域接收到的水量。

即使雨是垂直落下的，从以速度 v 移动的步行者的角度来看，它似乎是斜落的，水滴轨迹的角度取决于你的速度。

在时间段 T 中，雨滴行进的距离为 aT。因此，较短距离内的所有雨滴都会到达表面：这些是底为 Sh、高度为 aT 的圆柱体内的水滴，得到：

ρ.Sh.a.T.

正如我们所看到的，当我们向前移动时，液滴似乎是由速度 a 和速度 v 的组合产生的斜速度所激活的。到达 Sh 的液滴数保持不变，因为速度 v 是水平的，因此平行于 Sh。然而，到达表面 Sv 的液滴数量（以前在助行器静止时为零）现在已经增加。

这等于底面积为 Sv、长度为 v.T. 的水平圆柱体中包含的液滴数。此长度表示液滴在此时间间隔内行进的水平距离。

总的来说，walker 会收到由表达式给出的 drops 数量：

ρ.（Sh.a + Sv.v）.T

现在我们需要考虑步行者暴露在雨中的时间间隔。如果你以恒定速度 v 走过一段距离 d，你走路的时间是 d/v。将此代入等式中，您遇到的总水量为：

ρ.（Sh.a + Sv.v）.d/v = ρ.（Sh.a/v + Sv）.d

这个方程式为我们提供了两个关键见解：

• 你移动得越快，水打在我们的头上和肩膀上就越少。
• 无论速度如何，水撞击身体垂直部位的情况都保持不变，因为在雨中度过的较短时间会被每秒遇到更多的雨滴所抵消。

总而言之：当你被雨困住时，身体前倾并快速移动是个好主意。但要小心：身体前倾会增加 Sh。要真正保持干燥，您需要将速度提高到足以弥补这一点。

雅克·特雷纳， Physicien théoricien，Université Paris Cité

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