小数点至少比我们想象的要早 150 年

1593年，德国数学家克里斯托弗·克拉维乌斯（Christopher Clavius）做了一个小小的印记，将永远改变数学。

在他关于星盘的论文中的正弦表中，星盘，他通过写出后来被认为是第一次使用小数点.

然而，只有一个问题。根据历史学家新的艰苦研究格伦·范·布鲁梅伦事实上，这并不是西三一大学的第一次。在煞费苦心地研究历史文献后，Van Brummelen 发现了这种微小符号的早期实例。

在 1440 年代，一位名叫乔瓦尼·比安基尼 （Giovanni Bianchini） 的年轻意大利商人撰写了几部天文学著作，这些著作广泛且越来越精细地使用小数点。

Van Brummelen令人信服地认为，Clavius只是抄袭了Bianchini的小数点，Bianchini应该归功于他的数学创新。

比安基尼出生于 1410 年左右，是一位威尼斯商人，可能接受过算术和代数方面的训练。在 1430 年代的某个时候，他被埃斯特之家作为遗产管理人;正是在这个角色中，他撰写了他的天文学论文，可能是因为他的角色涉及为他的贵族雇主进行占星术预测。

他在 1440 年至 1460 年间写了五部主要作品：Tabulae 天文，关于行星的运动;这Tabulae primi mobilis A，关于球面天文学和数学占星术;这弗洛雷斯·阿尔马格斯蒂，他在数学天文学方面的杰作;这Tabulae primi mobilis B，重写的版本Tabulae primi mobilis A;和油节，关于日食的预测。

当时在欧洲，天文学是使用六十进制算术进行的;一个以 60 为基数的系统，就像我们的现代十进制系统基于 10 的单位一样。虽然今天很少使用，但六十进制算术在今天的计时中有着持久的遗产。

Bianchini's（比安基尼酒店）弗洛雷斯·阿尔马格斯蒂从两章开始;第一个是关于算术的，第二个是关于代数的。在一部天文学著作中，如此关注这两个主题似乎不合适，但它们为比安基尼将数学天文学从六十进制转换为他自己设计的十进制算术奠定了基础。

显然，比安基尼的体系并没有真正接受;六十进制仍在使用，很久以后，用于天文计算.但是在他对三角函数的讨论中Tabulae primi mobilis B，比安基尼留下了他的字面印记。描述插值为了找到弧的正弦和余弦，他随便丢掉了数字 10.4，并解释了如何将其乘以 8，得到答案 83。

10.4 和 8 的乘积是 83.2，但 Bianchini 的工作表明他正在使用小数点并理解它，就像我们使用它和理解它一样。

然后，在同一工作的正弦表中，在插值列中显示更多点。这正是小数点在 Clavius 中显示的方式星盘，以完全相同的方式使用以执行相同的功能。而且，很明显，克拉维乌斯再也没有使用过它，我们知道。

作为一位博学多才且受人尊敬的天文学学者，克拉维乌斯很可能知道比安基尼的工作。Van Brummelen说，这为小数点在Clavius的著作中单一出现提供了解释。

“他可以接触到比安基尼的正弦表（或者他自己从比安基尼那里借来的人），他在自己的作品中复制了那张表的结构，”历史学家在他的论文中解释道.

“他认识到十进制分数表示法在数值表中插值的有用性;但这不是他的主意，而且他自己可能没有投入大量精力来更充分地探索符号的使用。因此，十进制小数记法和小数点在欧洲的起源直到现在仍然模糊不清。

这是一个令人兴奋的发现，并表明比安基尼在现代数学复杂而迷人的发展可能在某种程度上被忽视了。也许还有更多这样的发现，潜伏在古书的书页中。

Van Brummelen的发现在该杂志上得到了广泛的详细介绍数学史.

宝宝起名