物理学家和数学家在哪些方面发生冲突，他们在科学发现方面的共识又在哪里？

至于科学发现，那是物理学家的权限——数学家做数学发现。因此，在大多数情况下，没有任何真正的冲突。

也就是说，边缘存在一些紧张。我曾经与之交谈过的一位著名的数学物理学家抱怨说，作为数学家，与物理学家分享想法有潜在的危险：从你作为数学家的角度来看，你可能有一个洞察力，它仍然代表着几个月又几个月的工作才能达到它的地步可在数学文献中发表。然而，对于物理学家来说，那时它可能已经可以在物理文学，它不太关心严格的数学证明。因此，你冒着被挖出的风险，因为如果物理学家首先发表论文，而你在其背后提出了很好的、严谨的理论，那么数学物理学界很可能会将其视为事后的想法。

我不知道这个特定的数学物理学家看到了多少这样的例子——我有理由对他的任何声明持怀疑态度。但它是确实，物理文献中有很多结果的例子被视为已经完全解决，但在数学文献中仍然是悬而未决的问题。这里有几个例子。

1. 在量子场论中，有费曼路径积分的概念。物理学家认为这是众所周知的和明确定义的。然而，关于路径积分应该如何定义以及它的属性究竟是什么，这仍然是一个悬而未决的问题。[1]
2. 在广义相对论中，有无毛定理[2]，它指出黑洞的完全特征在于它们的位置、线性和角动量、质量能量和电荷。然而，无毛定理实际上根本不是定理——数学家将其称为无毛定理推测.有一些非常特殊的情况是证明，但没有一般证明。（事实上​​，有许多已知的反例——所有这些都对应于被认为是“非物理”的安排，因为它们假设时空流形太高维，或者存在从未观察到的标量场，或其他某种违反性质的“nice-ness”。但对于数学家来说，这仍然是相当麻烦的。）

脚注

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