经过 32 年的寻找，数学家们找到了第九个戴德金数

经过三十年的寻找，在超级计算机的帮助下，数学家们终于发现了一个特殊整数的新例子，称为戴德金数.

如果您要更新自己的记录，则只有第九个，即 D（9），它被计算为 286 386 577 668 298 411 128 469 151 667 598 498 812 366。这个 42 位怪物遵循 1991 年发现的 23 位数字 D（8）。

对于非数学家来说，掌握戴德金数的概念是很困难的，更不用说计算出来了。事实上，所涉及的计算是如此复杂，涉及如此庞大的数字，以至于不确定D（9）是否会被发现。

“32年来，D（9）的计算一直是一个公开的挑战，是否有可能计算出这个数字是值得怀疑的。说来自德国帕德博恩大学的计算机科学家 Lennart Van Hirtum 早在 6 月宣布这个数字时。

戴德金数的中心是布尔函数，或者一种从仅由两种状态组成的输入中选择输出的逻辑，例如 true 和 false，或者 0 和 1。

单调布尔函数是那些限制逻辑的函数，即在输入中将 0 换成 1 只会导致输出从 0 变为 1，而不是从 1 变为 0。

研究人员描述它使用红色和白色而不是 1 和 0，但想法是一样的。

“基本上，你可以把二维、三维和无限维的单调布尔函数想象成一个有n维立方体的游戏。说范·赫图姆。

“你平衡一个角上的立方体，然后把剩下的每个角都涂成白色或红色。”

“只有一条规则：你永远不能把一个白色的角落放在一个红色的角落之上。这就形成了一种垂直的红白交叉点。游戏的目的是计算有多少种不同的切割。

前几个非常简单。数学家将 D（1） 算作 2，然后是 3、6、20、168 ......

早在 1991 年，它就花了Cray-2 超级计算机（当时最强大的超级计算机之一）和数学家 Doug Wiedemann 花了 200 个小时来计算 D（8）。

D（9）的长度几乎是D（8）的两倍，并且需要一种特殊的超级计算机：它使用称为现场可编程门阵列（FPGA）的专用单元，可以并行处理多个计算。这导致该团队在帕德博恩大学使用了 Noctua 2 超级计算机。

“用FPGA解决困难的组合问题是一个很有前途的应用领域，Noctua 2是全球为数不多的可以进行实验的超级计算机之一。说计算机科学家克里斯蒂安·普莱塞尔（Christian Plessl），帕德博恩并行计算中心（PC2）的负责人，该中心保存着Noctua 2。

需要进一步的优化才能让 Noctua 2 发挥作用。利用公式中的对称性来提高过程的效率，研究人员给了超级计算机一个巨大的总和来计算，这个总和涉及5.5 * 10 ^ 18项（地球上的沙粒数量估计为7.5 * 10 ^ 18，用于比较）。

五个月后，Noctua 2 给出了答案，我们现在有了 D（9）。研究人员暂时没有提到D（10），但我们可以想象，可能需要32年才能找到它。

该论文于9月在布尔函数及其应用国际研讨会（BFA）在挪威。

本文的早期版本于 2023 年 6 月首次发布。

宝宝起名