这个隐藏在数独中的秘密模式会让你大吃一惊

在某种程度上，数独是一种简单而有趣的方式，可以打发时间并保持大脑运转——但深入挖掘，一些非常聪明的数学模式就会显现出来。最近让我们大吃一惊的是什么？Phistomefel 戒指。

Phistomefel 环（或 Phistomefel 定理）在视频中精美地说明了Numberphile您将在下面找到嵌入的内容。

它以德国数独构造器命名，不仅是一种超级智能的数字模式，还可以帮助您在未来更快地解决这些难题。

如果您是数独新手 - 每个游戏板由九个相等的方块组成，每个方块以 3 x 3 的排列方式分成九个较小的方块。棋盘上的每一行和每一列，以及每个 3 x 3 的方格，都必须用数字 1 到 9 填写，每个数字只能使用一次。

这里还有更多模式：例如，每一行、每一列和 3 x 3 的正方形都包含加起来为 45 的数字。然而，Phistomefel 发现了一个更深层次的模式，这要令人印象深刻得多。

根据 Phistomefel Ring 原理，围绕中央 3 x 3 方格的 16 个方格将始终包含与拼图板角落的四个 2 x 2 方格中的数字相同的数字 - 在每个数独谜题中。您可以在下图中更好地了解这一点：

尽管我们不知道它们的顺序，但我们确实知道绿色方块中的所有数字与红色方块中的所有数字完全匹配。可能需要一些时间才能理解，但它的对称性很美。

Phistomefel Ring 之所以有效，是因为有一种叫做集合等价理论.

想象一下数独棋盘的绿色中心列和红色的中间行，在中间重叠 - 最中心的蓝色方格。我们知道 row 和 column都包含数字 1 到 9，无论顺序如何。

现在，去掉重叠所在的中间蓝色方块 - 切掉行和列的中间。我们不知道那个数字是什么，但我们确实知道同一个数字已经从行和列中删除了，因此剩余的数字也将匹配。

Phistomefel Ring 就是这个想法，有八组 1-9 数字，而不仅仅是两组。涉及的数字更多，但想法是相同的：不重叠的方格必须包含相同的数字。您可以看到下面的八组，用两个单独的网格着色：

红色的集合是两行颜色鲜艳的行，以及数独网格中左和右中两个 3×3 的大方块。绿色的集合位于网格每侧的两列中。

在下一个图像中，这些集显示在同一网格上，重叠的方块颜色为深绿色：

去掉这些重叠，剩下的绿色和红色块必须有相同的数字。

现在我们要看看我们还能找到多少个数独模式......

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